# 173 Binary Search Tree Iterator

Given root of BST, 設計一個class包含

1. next():找出BST中的下一個最小TreeNode
2. hasNext(): 回傳是否還有下一個TreeNode

Concept:

先看一下BST，每個node的left subtree所有tree node必小於node，right subtree所有tree node必大於node。

所以從最左邊的leaf node用inorder的方式排列，就會是由小排到大。

但是我們一開始只有BST的root，要找到最小就要往下走到最左left leaf。

合理的想法就是用stack，從root開始push left child進stack直到最左leaf，

讓大的數字放在stack底，小的數字在stack頂端，這樣就可以直接pop出最小的數字了。

實作:

1. next(): pop出最小的數字後，要處理此node的right subtree，right subtree裡的所有tree node仍比stack裡的所有數字都小，要push進stack。將right subtree想成一棵獨立的樹，right child是root，所以也是一樣先把所有left child push進stack。
2. hasNext(): 這個就比較單純，看stack裡面有東西就有，沒東西就沒有。

Code:

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */

public class BSTIterator {
    private Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
    public BSTIterator(TreeNode root) {
        while(root!=null){
            stack.push(root);
            root = root.left;
        }
    }

    /** @return whether we have a next smallest number */
    public boolean hasNext() {
        return !stack.isEmpty();
    }

    /** @return the next smallest number */
    public int next() {
        TreeNode node = stack.pop();
        int num = node.val;
        node = node.right;
        while(node!=null){
            stack.push(node);
            node = node.left;
        }
        return num;
    }
}

/**
 * Your BSTIterator will be called like this:
 * BSTIterator i = new BSTIterator(root);
 * while (i.hasNext()) v[f()] = i.next();
 */